91neg.com: Qua đường bưu điện
Bạn xem: Viết phương trình tam giác
I. ĐIỀU KHOẢN VIỆC LÀM LÀ GÌ?
Đường tròn ngoại tiếp tam giác hay còn gọi là nội tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba điểm của tam giác.
Chu vi của tam giác có các tính chất sau:
Mỗi tam giác chỉ có một lần cắt Tâm đường tròn của tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác nên chu vi tam giác bằng khoảng cách từ tâm đến 3 đỉnh của tam giác. Tâm đường tròn tam giác vuông là tâm đường tròn thứ ba.
Ví dụ: △ABC quanh đường tròn (O, R = OA).
II. CÁCH VIẾT Phương trình tính chu vi tam giác
Cách viết phương trình đường tròn tam giác khi biết tọa độ ba điểm của tam giác:
Cách 1: Cho △ABC chứa \(A(x_{A};y_{A}), B(x_{B}; y_{B}), C(x_{C}; y_{C})\)
Bước 1: Cho phương trình tổng quát △ABC có dạng: \((C) x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0\)
Bước 2: Thay hoành độ của 3 đỉnh A, B, C vào phương trình chung được các ẩn a, b, c (Vì các đỉnh thuộc đoạn △ABC nên tọa độ của các đỉnh thỏa mãn phương trình yêu cầu).
Bước 3: Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x_{A}^{2} + y_{A}^{2} – 2ax_{A} – 2by_{A} + c = 0\\ x_ { B}^{2} + y_{B}^{2} – 2ax_{B} – 2by_{B} + c = 0\\ x_{C}^{2} + y_{C}^{2} – 2ax_{B} {C} – 2by_{C} + c = 0 \end{matrix}\right.\).
Xem thêm: Bài Thơ Tình Số 28 Tago – Bài Thơ Tình Số 28 Rabindranath Tagore
Bước 4: Thay a, b, c vừa tìm được vào phương trình (C) ta được phương trình đường tròn △ABC.
III. BÀI TẬP VỀ Phương trình cạnh của tam giác
Ví dụ: Cho △ABC xác định A(-1;2) B(6;1) C(-2;5). Viết phương trình của đoạn △ABC
Sự miêu tả:
Gọi phương trình tổng quát △ABC là \((C) x^2 +y^2 -2ax -2by +c =0\)
Vì 3 đỉnh A, B, C cùng thuộc một đường tròn nên việc đưa 3 điểm A, B, C vào phương trình đường tròn (C) ta được hệ phương trình: \ (\ left \ {\begin{ma trận } 2a- 4b+c=-5\\ 12a+2b-c=37\\ 4a-10b+c=-29 \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 \ \b= 5\\ c=9 \end{ma trận}\right.\)
