Định dạng bài đăng tìm bài toán cực trị thỏa mãn tình huống trình bày là dạng bài xuất hiện nhiều nhất trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT những năm gần đây và là một trong những dạng bài quan trọng nhất của môn học này. nhiều việc.

Bạn xem: Yêu cầu công việc cần nhiều hơn 1

Dạng 1: Tìm m để hàm số có 3 cực trị Dạng 2: Tìm m để hàm số bậc hai có cực đại thỏa mãn điều kiện Dạng 3. Tìm m để hàm số bậc hai là cấp số nhân.

Dạng bài toán tìm m để hàm số đạt cực đại thỏa mãn

Để giải bài toán tìm m sao cho hàm số thỏa mãn hàm số đã cho, các em phải thực hiện theo hai bước sau:

Bước 1: Tính f'(x0) = 0 để xác định điểm cực đại (cực tiểu) x0 nơi bạn có thể tìm thấy biểu tượng.

Bước 2: Từ phần thu được ta đưa về hàm ban đầu rồi tìm m theo dữ liệu đã cho.

Dạng 1: Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

Một cách để giải quyết vấn đề

Đối với một hàm bậc ba, chúng ta có thể thực hiện các thao tác sau đối với một số loại truy vấn:

– Để hàm số giảm đồng thời tại x = x0 thỏa mãn 2 điều kiện f”(x0) = 0 và f”(x0) > 0

– Cần để hàm số giảm tại x = x0 ⇔ Thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: f”(x0) = 0 và f”(x0) Bài tập tìm m để hàm số có 3 cực trị

Dạng 2: Tìm m để hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện.

Một cách để giải quyết vấn đề

Cho hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c, (a 0) => Ta có thể tính đạo hàm của y là

y’ = 4ax3 + 2bx = 2x(2ax2 + b)

– Đồ thị hàm số này có ba điểm cực trị nếu thỏa mãn điều kiện: y’ = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi ab ≥ 0.

– Đồ thị hàm số y có 1 điểm cực trị hoặc 3 điểm cực trị, ngoài ra ta thấy luôn tồn tại một điểm cực trị.

Khi hàm số có 3 cực trị ta xét như sau

– Nếu điều kiện > 0 thì hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại;

– Nếu tính chất của một Ghi chú: Ba đỉnh của đồ thị hàm số luôn tạo thành tam giác cân

.

Xem thêm: Khi tác dụng lực lên vật rắn thì lực nào sau đây biến đổi?

Cho M(x0; y0) là một không gian liên tục. Khi đó y'(x0) = 0.

Khi đó u'(x0). v(x0) – v'(x0). bạn (x0) = 0

và cách tính đầu ra của hàm như sau: