Makona atatu ndi mawonekedwe wamba pophunzira Masamu kwa ophunzira. 91neg.com idzakudziwitsani njira zosavuta kumva komanso zomwe zimagwiritsidwa ntchito kwambiri powerengera gawo la katatu.

Mukuwona: Fomula yowerengera gawo la makona atatu kumanja

Njira yowerengera gawo la katatu ndi chidziwitso chofunikira kwa ophunzira onse kuyambira giredi 5 mpaka giredi 12 komanso m’moyo weniweni, omwe amagwiritsidwa ntchito pantchito. Ndi njira yowerengera gawo la katatu yomwe 91neg.com imayambitsa pansipa, ophunzira azitha kugwiritsa ntchito mosavuta m’maphunziro awo kuti amalize mosavuta.

Malangizo kuwerengera dera la makona atatu

8. Njira yowerengera kuzungulira kwa makona atatu9. Mitundu ya masewera olimbitsa thupi kuti muwerenge gawo la makona atatu oyambira komanso apamwamba

Square, rectangle kapena makona atatu ndi geometry yodziwika bwino kwa ophunzira. Dera la katatu ndilofunika kwambiri pamaphunziro athu onse. Makona atatu ndi mawonekedwe okhala ndi mfundo zitatu, mbali 3, ngodya zitatu ndi kuchuluka kwa ngodya zitatu ndi madigiri 180. Nkhani yotsatira 91neg.com ipatsa ophunzira chidziwitso chamomwe angawerengere gawo la makona atatu ofanana, masikweya, isosceles, ndi makona atatu wokhazikika mwachangu komanso molondola.

1. Makona atatu ndi chiyani?

Makona atatu kapena makona atatu ndi mtundu wofunikira wa geometry: chithunzi chathyathyathya chokhala ndi mbali ziwiri chomwe ma vertices ake ali ndi mfundo zitatu zopanda mzere ndipo mbali zake zimakhala ndi mizere itatu yolumikizana ndi ma vertices. Makona atatu ndi polygon yokhala ndi mbali zocheperako (mbali zitatu). Makona atatu nthawi zonse amakhala poligoni wamba ndipo nthawi zonse poligoni otukukira m’mimba (mkati mwa ngodya nthawi zonse zosakwana 180o).

2. Mitundu ya makona atatu

Makona atatu abwinobwino: ndi makona atatu ofunika kwambiri, okhala ndi utali wosiyana wa mbali, miyeso yosiyana ya ngodya zamkati. Makona atatu okhazikika amathanso kukhala ndi zochitika zapadera za makona atatu.

Isosceles triangle: ndi makona atatu okhala ndi mbali ziwiri zofanana, mbali ziwirizi zimatchedwa lateral mbali. Mphepete mwa makona atatu a isosceles ndi mphambano ya mbali ziwirizo. Ngodya yopangidwa ndi vertex imatchedwa vertex angle, ena awiri amatchedwa ngodya yoyambira. Katundu wa makona atatu a isosceles ndikuti ngodya ziwiri zoyambira ndizofanana.

Equilateral triangle: ndi gawo lapadera la makona atatu a isosceles okhala ndi mbali zonse zitatu zofanana. Katundu wa makona atatu ofanana ndi kuti ngodya zitatu ndi zofanana ndi zofanana ndi madigiri 60.

3. Fomula yowerengera gawo la makona atatu wamba

Fotokozani:

+ Dera la makona atatu nthawi zambiri limawerengedwa pochulukitsa kutalika ndi kutalika kwa maziko, kenako ndikugawa zonse ndi 2. Mwanjira ina, gawo la makona atatu nthawi zambiri limakhala 1/2 chopangidwa ndi kutalika kwake. kutalika kwa maziko a makona atatu.

+ Magawo: cm2, m2, dm2, ….

Fomula yowerengera gawo la makona atatu wamba:

S = (ax) / 2

M’menemo:

+ a: Kutalika kwa maziko a makona atatu (tsinde ndi limodzi mwa mbali 3 za makona atatu kutengera kuwerengera kwa chowerengera)

+ h: Kutalika kwa makona atatu, kogwirizana ndi kuwonetsera pansi (kutalika kwa makona atatu ndi ofanana ndi mzere wogwa kuchokera pamwamba mpaka pansi, ndipo nthawi yomweyo perpendicular kumunsi kwa makona atatu)

Fomula yotengedwa:

h = (S x 2) / a kapena a = (S x 2) / h

Zochita zolimbitsa thupi

* Werengetsani dera la makona atatu ndi

a, Kutalika kwapansi ndi 15cm ndi kutalika ndi 12cm

b, Kutalika kwapansi ndi 6m ndi kutalika ndi 4.5m

Yankho:

a) Dera la makona atatu ndi:

(15 x 12) : 2 = 90 (cm2)

Yankho: 90cm2

b, Dera la makona atatu ndi:

(6 x 4.5) : 2 = 13.5 (m2)

Yankho: 13.5m2

* Chenjerani: Ngati simupereka m’mphepete mwapansi kapena kutalika, koma perekani malo ndi m’mphepete mwake, muyenera kugwiritsa ntchito fomula yomwe ili pamwambapa kuti muwerengere.

4. Fomula yowerengera gawo la makona atatu kumanja

– Kufotokozera: Njira yowerengera gawo la makona atatu akumanja ndi yofanana ndi kuwerengera kwa gawo la makona atatu wamba, omwe ndi 1/2 chopangidwa ndi kutalika ndi kutalika kwa maziko. Komabe, makona atatu abwino adzakhala osiyana kwambiri ndi makona atatu nthawi zonse chifukwa kutalika ndi kutalika kwa maziko kumasonyezedwa bwino, ndipo simukusowa kujambula zambiri kuti muwerenge kutalika kwa katatu.

Fomula yowerengera gawo la makona atatu kumanja: S = (AXH) / 2

Fotokozani:

+ Njira yowerengera gawo la makona atatu akumanja ndi yofanana ndi njira yowerengera gawo la makona atatu wamba, omwe ndi ofanana ndi 1/2 chinthu chautali ndi kutalika kwa maziko. Popeza kuti makona atatu akumanja ndi makona atatu okhala ndi ngodya ziwiri zakumanja, kutalika kwa makona atatu kumayenderana ndi mbali imodzi ya kokelo yakumanja ndipo utali wa mazikowo ndi mbali ina ya ngodya yoyenera.

Fomula yowerengera gawo la makona atatu oyenera:

S = (axb)/2

Pomwe a, b ndi utali wa mbali ziwiri za ngodya yolondola

Fomula yotengedwa:

a = (S x 2): b kapena b = (S x 2): a

Zochita zolimbitsa thupi

* Werengetsani dera la makona atatu kumanja ndi:

a, Mbali ziwiri za ngodya yolondola ndi 3cm ndi 4cm motsatana

b, mbali ziwiri za ngodya yolondola ndi 6m ndi 8m

Yankho:

a) Dera la makona atatu ndi:

(3 x 4) : 2 = 6 (cm2)

Yankho: 6cm2

b, Dera la makona atatu ndi:

(6 x 8) : 2 = 24 (m2)

Yankho: 24m2

Mofananamo, ngati deta ikufunsani momwe mungawerengere kutalika kwake, mungagwiritse ntchito ndondomeko yomwe yafotokozedwa pamwambapa.

5. Fomula yowerengera gawo la makona atatu a isosceles

Fotokozani:

Kokonati ya isosceles ndi makona atatu omwe mbali ziwiri ndi ngodya ziwiri ndizofanana. Momwe kuwerengera kwa gawo la makona atatu a isosceles ndi ofanana ndi makona atatu wamba, bola ngati mukudziwa kutalika kwa makona atatu ndi mbali yoyambira.

+ Dera la makona atatu ofanana Chopangidwa ndi kutalika komwe kumalumikiza pamwamba pa makona atatu mpaka kumunsi kwa makona atatu, kenako kugawidwa ndi 2.

Fomula yowerengera gawo la makona atatu a isosceles:

S = (ax)/2

+ a: Kutalika kwa maziko a makona atatu a isosceles (tsinde ndi limodzi mwa mbali zitatu za makona atatu)

+ h: Kutalika kwa makona atatu (kutalika kwa makona atatu ndi ofanana ndi gawo la mzere kuyambira pamwamba mpaka pansi).

Zochita zolimbitsa thupi

* Werengerani gawo la makona atatu a isosceles ndi:

a, Kutalika kwa mbali yoyambira ndi 6cm ndipo kutalika ndi 7cm

b, Kutalika kwa mbali ya pansi ndi 5m ndi kutalika ndi 3.2m

Yankho:

a) Dera la makona atatu ndi:

(6 x 7) : 2 = 21 (cm2)

Yankho: 21cm2

b, Dera la makona atatu ndi:

(5 x 3.2) : 2 = 8 (m2)

Yankho: 8m2

6. Fomula yowerengera gawo la makona atatu ofanana

Fotokozani:

Makona atatu ofanana ndi makona atatu okhala ndi mbali zitatu zofanana. Momwe mawerengedwe a dera la triangle equilateral ndi ofanana ndi makona atatu wamba, malinga ngati mukudziwa kutalika kwa makona atatu ndi mbali yoyambira.

+ Dera la makona atatu ofanana Chopangidwa ndi kutalika komwe kumalumikiza pamwamba pa makona atatu mpaka kumunsi kwa makona atatu, kenako kugawidwa ndi 2.

Njira yowerengera gawo la makona atatu ofanana:

S = (ax)/2

+ a: Kutalika kwa maziko a makona atatu ofanana (pansi ndi mbali imodzi mwa mbali zitatu za makona atatu)

+ h: Kutalika kwa makona atatu (kutalika kwa makona atatu ndi ofanana ndi gawo la mzere kuyambira pamwamba mpaka pansi).

Zochita zolimbitsa thupi

* Werengetsani gawo la makona atatu ofanana:

a, Utali wa mbali imodzi ya makona atatu ndi 6cm ndi kutalika 10cm

b, Kutalika kwa mbali imodzi ya makona atatu ndi 4cm ndi kutalika kwa 5cm

Yankho

a) Dera la makona atatu ndi:

(6 x 10) : 2 = 30 (cm2)

Yankho: 30cm2

b, Dera la makona atatu ndi:

(4 x 5) : 2 = 10 (cm2)

Yankho: 10cm2

Kaya chilinganizo ntchito kuwerengera dera la makona atatu, ophunzira ayenera kumvetsa kuti, osati pamene kutalika ndi mu makona atatu, tsopano m’pofunika kujambula zina kutalika ndi mbali. Ndipo chofunika kwambiri powerengera dera la makona atatu, ndikofunika kuzindikira kuti kutalika kwake kuyenera kufanana ndi m’mphepete mwa pansi kumene kumapangidwira pansi.

7. Njira yowerengera ya makona atatu

Kuphatikiza pa njira zowerengera gawo la makona atatu pamwambapa, masamu amadziwikanso ndi njira zowerengera gawo la makona atatu pogwiritsa ntchito chilinganizo cha Heron, kuwerengera dera la makona atatu ndi ngodya ndi ntchito za trigonometric. Makamaka:

* Fomula ya gawo la makona atatu pomwe ngodya imodzi imadziwika

* Njira yowerengera gawo la makona atatu molingana ndi formula ya Heron

* Momwe mungawerengere gawo la makona atatu

Chidziwitso: Mukamagwiritsa ntchito fomula, muyenera kutsimikizira kaye.

Fomula 1:

M’menemo:

– a, b, c: kutalika kwa mbali ya makona atatu- R: utali wozungulira wa makona atatu

Fomula 2:

M’menemo:

– p: theka lozungulira la makona atatu- r: utali wozungulira wa makona atatu

8. Njira yowerengera kuzungulira kwa makona atatu

8.1. Werengetsani kuzungulira kwa makona atatu wamba

Makona atatu wamba ndi makona atatu omwe ali ndi mbali zitatu zautali wosiyana. Njira yowerengera kuzungulira kwa makona atatu wamba:

P = a + b + c

M’menemo:

P ndi m’mphepete mwa makona atatu a, b, c ndi mbali zitatu za makona atatuwo.

Kuwerengera gawo la theka la chigawo cha makona atatu kudzatengera ndondomekoyi: ½P = (a+b+c): 2

Chitsanzo: Anapatsidwa makona atatu okhala ndi mbali zitatu za 4cm, 8cm ndi 9cm motsatana. Werengani mozungulira makona atatu.

Kutengera chilinganizo, tidzakhala ndi yankho monga P = 4 + 8 + 9 = 21cm

8.2. Fomula yowerengera kuzungulira kwa makona atatu a isosceles

Makona atatu a isosceles ndi makona atatu okhala ndi mbali ziwiri zofanana ndi ngodya ziwiri zofanana. Chophimba cha makona atatu a isosceles ndi mawonekedwe a mbali ziwirizo.

Kuti muwerenge kuzungulira kwa makona atatu a isosceles, muyenera kudziwa vertex ya makona atatu a isosceles ndi kutalika kwa mbali ziwirizo. Njira yozungulira ya katatu ya isosceles ndi:

P = 2a + c

M’menemo:

a: Mbali ziwiri za makona atatu a isosceles c: Pansi pa makona atatu.

Zindikirani, chilinganizo chowerengera chozungulira cha makona atatu a isosceles chidzagwiritsidwa ntchito kuwerengera kuzungulira kwa makona atatu akumanja kwa isosceles.

Chitsanzo: Anapatsidwa makona atatu a isosceles pa A ndi kutalika kwa AB = 7cm, BC = 5cm. Werengetsani kuzungulira kwa makona atatu a isosceles.

Kutengera chilinganizo cha kuwerengera kozungulira kwa makona atatu a isosceles, tili ndi njira yowerengera P = 7 + 7 + 5 = 19cm.

8.3. Kodi kuwerengera wozungulira wa equilateral makona atatu?

Makona atatu ofanana ndi mawonekedwe apadera a makona atatu a isosceles pamene mbali zonse zitatu ndi zofanana. Njira yowerengera makona atatu ofanana ndi awa:

P = 3 pa

M’menemo

P: Ndi perimeter ya equilateral triangle.a: Ndi kutalika kwa mbali ya makona atatu.

Chitsanzo: Werengetsani kuzungulira kwa makona atatu ofanana ndi mbali AB = 5cm.

Kutengera chilinganizo tili ndi njira yowerengera P = 5 x 3 = 15cm.

8.4. Wozungulira wa makona atatu kumanja

Kokonati yakumanja ndi makona atatu okhala ndi ngodya yakumanja ya 90 °. Njira yowerengera perimeter ya makona atatu akumanja ndi:

P = a + b + c

M’menemo

a ndi b: Mbali ziwiri za makona atatu kumanja.c: Kutsika kwa makona atatu kumanja.

Chitsanzo: Werengetsani kuzungulira kwa makona atatu akumanja ndi kutalika kwa CA = 6cm, CB = 7cm ndi AB = 10cm.

Kutengera njira yowerengera, tili ndi njira yowerengera P = 6 + 7 + 10 = 23cm.

Kuphatikiza apo, titha kuwerengeranso gawo la makona atatu oyenera tikamadziwa kutalika kwa mbali ziwiri. Kupatsidwa makona atatu oyenera ndi kutalika kwa CA = 5cm, CB = 8cm, werengerani kuzungulira.

Monga momwe tawonetsera pansipa, popeza makona atatu ali ndi ngodya yolondola pa C, hypotenuse ndi AB. Kuti tiwerenge hypotenuse ya makona atatu akumanja a isosceles, tidzadalira chiphunzitso cha Pythagorean mu makona atatu oyenera.

AB² = CA + CB²

AB² = 25 + 64

AB = 9.4cm

Chifukwa chake chozungulira cha makona atatu akumanja CAB ndi:

P = 5 + 8 + 9.4 = 22.4cm

9. Mitundu yoyambira komanso yapamwamba yochitira masewera olimbitsa thupi kuti muwerenge gawo la ma triangles

Fomu 1: Pezani dera la makona atatu pomwe kutalika kwake ndi kutalika kwake zimadziwika

Chitsanzo 1: Werengetsani dera la makona atatu wamba ndi makona atatu kumanja ndi:

a) Kutalika kwapansi ndi 32cm ndipo kutalika ndi 25cm.

b) Mbali ziwiri za ngodya yakumanja ndi 3dm ndi 4dm motsatana.

Ntchito

a) Dera la makona atatu ndi:

32 x 25 : 2 = 400 (cm2)

b) Dera la makona atatu ndi:

3 x 4 : 2 = 6 (dm2)

Yankho: a) 400cm2

b) 6dm2

Fomu 2: Pezani kutalika kwa maziko pamene dera ndi kutalika zimadziwika

+ Kuchokera panjira yowerengera malo, timapeza njira yowerengera kutalika kwa maziko: a = S x 2: h

Chitsanzo 1: Pezani kutalika kwa mbali yoyambira ya makona atatu yomwe kutalika kwake ndi 80cm ndi dera la 4800cm2.

Ntchito

Kutalika kwa maziko a katatu ndi:

4800 x 2 : 80 = 120 (cm)

Yankho: 120cm

Chitsanzo 2: Lolani makona atatu akhale ndi dera la 5/8m2 ndi kutalika kwa 1/2m. Pezani kutalika kwa maziko a makona atatu?

Ntchito

Utali wa mbali ya pansi pa makona atatu ndi:

(m)

Yankho: 5/2m

Fomu 3: Werengani kutalika pamene dera ndi kutalika kwa maziko zimadziwika

+ Kuchokera ku ndondomeko ya dera, timapeza ndondomeko ya kutalika: h = S x 2: a

Chitsanzo 1: Pezani kutalika kwa makona atatu omwe kutalika kwake ndi 50cm ndi dera la 1125cm2.

Ntchito

Kutalika kwa makona atatu ndi:

1125 x 2 : 50 = 45 (cm)

Yankho: 45cm

Pamwamba pa 91neg.com adakudziwitsani Momwe mungawerengere gawo la makona atatu: lalikulu, labwinobwino, isosceles, ngakhale Zochita zosavuta komanso zosavuta komanso zopindulitsa kwambiri zomwe mumakumana nazo powerengera katatu S. Pali njira zambiri zowerengera dera la makona atatu, koma momwe mungawerengere mwachangu komanso molondola ndi funso lomwe anthu ambiri amawakonda. Nkhani yomwe ili pamwambapa 91neg.com idapereka njira zabwino kwambiri zowerengera makona atatu omwe tidatolera kuchokera kumagwero. Chonde onani ndikusankha nokha momwe mungawerengere mwachangu ndikupeza zotsatira zapamwamba.

Onaninso: Chiphunzitso cha Sinic Function X ) Ndi :, Mwatsatanetsatane, Chiphunzitso cha Ntchito za Trigonometric

Chonde onaninso zina zothandiza pagawo la Documents la 91neg.com.