Mẫu 1: Báo cáo thời lượng hoạt động thể chất
1. Phương pháp
Đây là dạng toán xác định các đại lượng như biên độ A, momen động lượng ω, thời gian, tần số, pha đầu từ một số dữ kiện cho sẵn… bằng cách đồng nhất nó với phương trình dao động điều hòa chuẩn.
Bạn xem: Các dạng bài tập và cách giải
– Dao động điều hòa được coi là dao động mà độ dời của vật được mô tả bằng một hàm cosin hoặc sin của biến thời gian. Ngoài ra, một dao động điều hòa có phương trình là nghiệm của phương trình vi phân: x” + ω2x = 0 có dạng sau:
x = Acos(ωt + )
Trong đó:
+ x: Li độ, li độ và khoảng cách từ vật đến cùng một địa điểm (Đơn vị độ dài)
+ A: Độ phóng đại (li tối đa) (Chiều dài phần)
+ : vận tốc góc (rad/s)
+ ωt + φ: Pha dao động (rad/s) tại thời điểm t, biểu thị dao động của vật (gồm vị trí và phương)
+ φ : Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, phụ thuộc vào cách chọn nguồn và gốc thời gian.
Chú ý: φ, A là đại lượng không đổi, lớn hơn 0.
– Phương trình vận tốc v (m/s)
v = x’ = ωAcos(ωt + + /2)
Suy ra: vmax = ωA Tại cùng một điểm x = 0, vmin = 0 đạt hai giới hạn.
* Bình luận: Xét dao động điều hòa, ta có gia tốc lớn hơn độ dời góc π/2.
– Phương trình gia tốc cho (m/s2)
a = v’ = x” = a = – ω2x = ω2Acos(ωt + φ + π/2)
suy ra: amax = 2A ở giới hạn 2, amin = 0 ở vtcb x = 0
Nhận xét: Dựa vào biểu thức trên, xét chuyển động điều hòa, ta có gia tốc lệch pha với li và pha ban đầu lớn hơn vận tốc góc π/2.
– Thời gian: T = 2/ω
Thời gian được định nghĩa là thời gian cần thiết để một vật thực hiện một vòng quay hoặc thời gian ngắn nhất để xảy ra một vòng quay.
– tần số: f = /2 = 1/T
Định nghĩa tần số là số dao động mà một con vật thực hiện trong một giây. Thông thường nó là sự lặp lại của chu kỳ dao động.
2. Ví dụ
Xét từ thông điều hòa có Vmax = 16π (mm/s), amax = 64 (cm/s2). Khoảng π2 = 10. Khi vật đi qua li x = -A/2 thì vận tốc của nó là bao nhiêu?
Trả lời:
Để tính tốc độ, trước tiên chúng ta cần xác định phương trình dao động.
Lưu ý: amax = 64 cm/s2 = 640 mm/s2 = 642 mm/s2
Ta có: = amax/vmax = 64π2/16π = 4π (rad/s)
Biên độ của dao động điều hòa A=vmax /ω = 4 (mm)
Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và độ dời như sau: x2 + v2/ ω2 = A2. Suy ra tốc độ (tốc độ của bút sẽ luôn dương, vì vậy sẽ là giá trị tuyệt đối của tốc độ)
Dạng 2: Tìm quãng đường vật đi được trong bài tập
1. Phương pháp
a) Dạng 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong thời gian Δt.
Hãy cẩn thận:
+ Trong thời gian t = 1T vật đi được quãng đường S = 4A
+ Trong nửa chu kỳ T vật đi được quãng đường S = 2A
– Bước 1: Xác định vị trí hoặc thời điểm t1, t2 đã cho trên đường tròn. Tìm Δt, Δt = t2 – t1.
– Bước 2: Chia Δt = nT + t* ⇔ Δφ = n.vong + φ*
3: Tìm quãng đường. S = n.4.A + S*.
Dựa vào vị trí và chiều chuyển động của vật ở t1 và t2 để xác định S3
b) Dạng 2: Bài toán xác định Smax – Smin vật chuyển động trong thời gian Δt (Δt)
Bình luận:
+ Khoảng cách max đối xứng qua VTCB
+ Khoảng cách tối thiểu qua biên giới là như nhau
BÀI HỌC KINH NGHIỆM – TĂNG DU LỊCH
| t | T/6 | T/4 | t/3 | T/2 | 2t/3 | 3t/4 | 5t/6 | MỘT TỶ |
| tối đa | MỘT | A√2 | A√3 | 2 A | 2A + A | 2A + A√2 | 2A + A√3 | 4 A |
| Smin | 2A – A√3 | 2A – A√2 | MỘT | 2 A | 4A – A√3 | 4A – A√2 | 3 A | 4 A |
2. Ví dụ
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được trong 1 s kể từ điểm xuất phát.
Xem thêm: 3 Bài Văn Cảm Nhận Về Truyện Chiếc Lược Ngà Của Nguyễn Văn Sang
A. 24 cm B. 60 cm C. 48 cm D. 64 cm
Trả lời:
Ta có: T = 2π/ = 0,5st/T = 1/0,5 = 2
t = 2t
⇒ S = 2,4 4A = 48cm
Dạng 3: Tính tốc độ trung bình, tốc độ trung bình của bài tập dao động điều hòa
1. Phương pháp
a) Tổng quát:
v = S/t
Trong đó:
– S: quãng đường đi được trong thời gian t
– t: là thời gian vật đi được quãng đường S
b. Bài toán tính vận tốc cực đại của vật trong thời gian t:
vmax = Smax/t
c. Bài toán đặt ra là tính vận tốc nhỏ nhất của vật trong thời gian t.
vmin = Smin/t
d. Tốc độ trung bình
vtb = x/t
Trong đó:
+ Δx: là độ thay đổi độ dời của vật
+ t: thời gian vật chuyển động x
2. Ví dụ
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm. Gia tốc trung bình của vật trong thời gian từ t = 2s đến t = 4,875s là:
