Vì vậy, làm thế nào để bạn xác định một tập hợp? Tập rỗng (rỗng) là gì? Làm việc trên trường quay là gì? Và dạng toán của tập hợp là gì? Hãy cùng tìm câu trả lời qua bài viết nâng cao kiến ​​thức về tập hợp và cách giải toán về các dạng bài dưới đây nhé.

I. Áp Dụng Giáo Lý

1. Thu thập

– Về tập A

+ Nếu a thuộc tập hợp A thì ta viết ∈ A .

Bạn xem: Cách viết điều

+ Nếu a là phần tử không thuộc tập a thì ta viết ∉ A .

2. Nhóm được xác định bởi

a) Viết một nhóm bằng cách viết các phần tử của nó

– Viết tất cả các phần tử nằm giữa {}, cách nhau bởi dấu phẩy (,) hoặc dấu chấm phẩy (;).

Ví dụ: Một = {1,2,3,4,5,6}

b) Viết được chuẩn bị theo cách mà nếu hàng hóa chất lượng được chuẩn bị

– Hiển thị các thuộc tính của tập hợp

Ví dụ:

– Ta thường trình bày sơ đồ có lồng kín gọi là sơ đồ mạch.

Biểu diễn một tập hợp bằng sơ đồ VEN

3. Rỗng

– Là tập hợp không có phần tử nào, kí hiệu là

và 😡 A

4. Một tập hợp con của một tập hợp

– Cho 2 tập hợp A, B:

– Ghi chú:

•

Và
⇒

• Giả sử A có n phần tử thì A có 2n phần tử.

5. Hai tập hợp giống hệt nhau

– Cho 2 tập hợp A, B: A = B ⇔ A ⊂ B và B ⊂ A

6. Số khác

a) Nhóm số

– Tập hợp các số tự nhiên:

– Tập hợp các số tự nhiên khác 0:

– Bộ số:

– Tập hợp các số hữu tỉ:

 Nhóm số hữu tỉ còn có số thập phân lặp lại

– Tập hợp các số vô tỉ:
= {tập hợp các số tạm thời vô hạn}

– Tập hợp các số thực:
gồm tổng tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ biểu diễn trên trục số.

b) Mối quan hệ giữa các số

Sơ đồ VEN cho thấy mối quan hệ giữa các số

7. Làm việc trên trường quay

a) Hồ sơ tuyển dụng

•

•

•

b) Phép nhóm

•

•

•

c) Từ ngữ

• AB = {x| x∈ A và x B}

• AA = ∅

• MỘT∅ = Một

• AB BA

d) Sử dụng chất phụ gia: Khi B ⊂ A:

II. Các loại trò chơi toán học trên Sets

• Viết 1. Định nghĩa tập hợp

* Phương pháp:

– Liệt kê các phần tử của tập hợp: A = {a1, a2, a3,…}

– Nêu dạng tập hợp: A = {x ∈ X| p(x)}

Ví dụ 1: Tìm các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 10

* Dạy bảo:

– Ta viết điều: A = {2,4,6,8} hoặc A = {x ∈ N* | x = BS(2) và x 2-1) = 0

* Dạy bảo:

– Bằng văn bản: Một = {0, -1, 1, 2}

– A = {x ∈ Z | x(x-1)(x-2)(x2-1) = 0} ⇔ A = {x ∈ Z | x(x-2)(x2-1) = 0}

Ví dụ 3: Viết tập hợp A = {2,3} bằng cách mô tả hình dạng của nó.

* Dạy bảo:

– Ta có thể viết như sau:

A = {x ∈ N | 1 | 2 x 3}

A = {x ∈ N | (x-2)(x-3) = 0}

A = {x ∈ N | x2 – 5x + 6 = 0}

• Loại 2. Phần, Bộ bằng nhau

* Phương pháp: Sử dụng định nghĩa

+)

+) A ⊄ B ∃x A x ∉ B

+) A = BA ⊂ B và B ⊂ A

+) A ≠ BA ⊄ B hoặc B ⊄ A

Ví dụ 1: cho 2 bộ A = {x ∈ Z| x3 – 2×2 – x + 2 = 0} Và B = {x ∈ Z| x2 – 3x + 2 = 0} đặt ⊄ giữa A và B.

* Dạy bảo:

– Ta liệt kê các phần tử của tập hợp A và B: A = {-1; Đầu tiên; 2} , B = {1; 2}

ba

Ví dụ 2: Vứt nó đi A = {x | x(x-1)(x-2) = 0} Tìm các thành phần của A có ước bằng 0.

* Dạy bảo:

– Liệt kê số phần tử của A = {0; Đầu tiên; 2} Vậy tập hợp A có 23 = 8 phần tử như sau:

{0}, {1}, {2}, {0;1}, {0;2}, {1;2} , {0;1;2} và Ø

⇒ Các tập hợp có phần tử 0 là: {0}, {0;1}, {0;2}, {0;1;2}

Ví dụ 3: Để đưa vào,

– Dựa vào lược đồ Ven, ta nói số học sinh chỉ biết chơi cờ vua là 25 – 15 = 10.

– Số học sinh biết chơi cờ vua là: 30 – 15 = 15.

– Vậy ta có số học sinh lớp 10A là: 10 + 15 + 15 = 40 học sinh.

Ví dụ 2: Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích môn Văn, 20 học sinh thích môn Toán, 18 học sinh thích môn Sử, 66 học sinh không thích môn nào, 55 học sinh thích cả ba môn. Có bao nhiêu em thích một trong ba môn này?

* Dạy bảo:

Ta vẽ giản đồ VEN như sau:

x là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Toán.

y là số học sinh chỉ thích hai môn Lịch sử và Toán.

z là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Sử.

– Ta có số học sinh thích 1 môn là 45 – 6 = 39.

– Dựa vào giản đồ Venn ta có hệ phương trình:

(Tôi)

– Giải hệ phương trình (I) bằng cách cộng tất cả các vế của 3 phương trình đầu, ta có:

a + b + c + 2(x + y + z) + 15 = 63 kết hợp với phương trình cuối của hệ: x + y + z + a + b + c + 5 = 39 ta được:

a + b + c + 2 (39 – 5 – a – b – c) + 15 = 63 a + b + c = 20

 Vậy chỉ có 20 học sinh thích một trong ba môn này.

III. Các hành động khác trên Tổng hợp

Bài 1 trang 13 SGK Đại số 10: a) Cho A = {x ϵ N | x * Trả lời bài 1 trang 13 SGK Đại số 10:

a) Tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20.

Vậy A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

b) Lưu ý: 2 = 1,2; 6 = 2,3; 12 = 3,4; 20 = 4,5; 30 = 5,6

Vậy B = {x = n(n + 1) | n N* và n 5}

c) Ví dụ: C = {Tuấn, Phúc, Trang, Linh}.

Bài 2 trang 13 SGK Đại số 10: Tập hợp A và B nào dưới đây là tập hợp con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?

a) A là một nhóm các đường tròn; B là tập hợp các hình thoi.

b) A = {n ∈ N | n là thương chung của 24 và 30}; B = {n ∈ N | n là thừa số của 6}.

* Trả lời bài 2 trang 13 SGK Đại số 10:

a) Vì không phải mọi đường tròn đều là hình thoi nên A ⊂ B. Có những hình thoi không phải là hình tròn nên B ⊄ A.

Khi đó A ≠ B .

b) A = {n ∈ N | n là ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}. B = {n ∈ N | n là thừa số của 6} = {1; 2; 3; 6}.

Xem thêm: Bỏ Notebook đi, vì bạn đã có một Booklet di động

Bài 3 trang 13 SGK Đại số 10: Tìm tất cả các phần của các danh mục này:

a) A = {a; b}

b) B = {0; Đầu tiên; 2}

* Trả lời bài 3 trang 13 SGK Đại số 10:

a) A = {a; b} có 22 = 4 phần là: ∅; {Một}; {b}; {Một; b}

b) B = {0; Đầu tiên; 2} có 23 = 8 phần là: ∅; {0}; {Đầu tiên}; {2}; {0, 1} ; {0, 2} ; {mười hai} ; {0; Đầu tiên; 2}.

Bài 3 trang 15 SGK Đại số 10: Trong số 45 học sinh của lớp 10A, có 15 em xếp loại học lực cao, 20 em xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em có học lực khá và hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Có bao nhiêu học sinh lớp 10A được nhận phần thưởng, biết rằng để được phần thưởng các em phải học giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

b) Lớp 10A có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực chưa tốt, đạo đức chưa tốt?