Một hệ phương trình đối xứng loại 2 đối với các ẩn số x và y được hiểu một cách đơn giản là một hệ phương trình mà nếu ta đổi chỗ (vị trí) của hai ẩn số thì x Và y thì hai phương trình trong hệ sẽ đổi chỗ cho nhau (nghĩa là pt(1) trở thành pt(2) và pt(2) trở thành pt(1)).

Bạn đang xem: Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2

Thế nào là phương trình của phép đối xứng loại 2? cách giải phương trình đối xứng loại 2? Chúng tôi sẽ làm điều này trong bài viết này và trong quá trình đó, chúng tôi sẽ sử dụng các phương pháp để chỉ ra một số hiện tượng trên các hệ phương trình đối xứng loại 2.

“Đừng bỏ lỡ: Cách giải hệ phương trình bậc 2 và bậc 3

• Hệ phương trình loại 2. đối xứng

Hệ phương trình đối xứng cấp 2 có dạng:

* Ví dụ phương trình đối xứng loại hai:

• Cách giải hệ phương trình đối xứng bậc 2

+ Phần 1: Bằng cách cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình trong hệ, ta được một phương trình mới. Chuyển phương trình này thành phương trình tích, tìm phương trình ở giữa x Và y đơn giản.

+ Phần 2: Trách nhiệm x Dựa theo y (hoặc y Dựa theo x) vào một trong hai phương trình đầu của hệ.

+ Phần 3: Sửa nó và tìm câu trả lời x (hoặc y). Sau đó khám phá phần còn lại của con đường.

+ Phần 4: Hoàn thành hệ phương trình.

• Bài tập về hệ phương trình đối xứng loại 2 có nghiệm

* Nhiệm vụ 1: Giải hệ phương trình đối xứng cấp 2 sau:

* Trả lời:

– Chúng ta có:

trừ pt (1) từ pt (2) ta được:

bởi vì

vì vậy thứ tự trên là như nhau

Vì vậy, quá trình này có một giải pháp:

* Nhiệm vụ 2: Giải hệ phương trình đối xứng cấp 2 sau:

* Trả lời:

– Trừ pt (1) (trên) cho pt (2) (dưới) của hệ, ta được:

x2 – y2 -5x + 5y + 4y – 4x = 0

⇔ (x – y)(x + y) – 9(x – y) = 0

(x -y)(x +y – 9) = 0

⇔ x – y = 0 hoặc x + y – 9 = 0

+ TH1: Với x = y thay vào pt(1) ta được: y2 – y = 0

⇔ y(y – 1) = 0 ⇔ y = 0 hoặc y = 1.

và y = 0 ⇒ x = 0;

và y = 1 ⇒ x = 1;

Hệ có nghiệm (x;y) ={(0,0; (1,1)}

+ TH2: Với x = 9 – y thay vào pt (2) được

y2 – 5y +4(9 -y) = 0

⇔ y2 – 9y + 36 = 0y = (-9)2 – 4,36 = 81 – 144 = -63 * Nhiệm vụ 3:

*

a) Tìm m để hệ phương trình đối xứng trên có nghiệm

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

* Trả lời:

– Ta bỏ pt (1) trên và bỏ pt (2) dưới để được 1 trật tự mới:

*

*

*

Vậy m 1 thì hệ pt có nghiệm

b) Hệ có nghiệm duy nhất:

*

* Trả lời:

– Điều kiện:x ≠0,y0

– Lấy pt(1) trên trừ pt(2) dưới, ta được:

*

*

+ TH1: x – y = 0 thay vào pt(1) ta có: -2x = 4 ⇒ x = -2 = y (thoả mãn).

nói rằng hệ có nghiệm là: (x;y) = (-2;-2).

*

*

Với y = -2 ⇒ x = -2 (thoả mãn). Hệ có nghiệm (x;y) = (-2;-2)

– Kết luận: Trong cả 2 trường hợp ta đều có nghiệm của hệ là (x; y) = (-2;-2). *5 bước:

*

* Trả lời:

– Điều kiện: x ≥ 3, y ≥ 3.

– Ta lấy pt(1) trên trừ pt(2) dưới, ta được:

*

*

+ TH1: x – y = 0 ⇒ x = y thế vào pt(1) ta được:

*

*

(thỏa mãn)

Đó là x = 12 y = 12

Vậy hệ này có nghiệm là (x; y) = (12, 12). *Bước 6:

* * Bước 7:

* * Bước 8: Giải hệ phương trình đối xứng này:

* * Bước 9:Do hệ phương trình đối xứng có kí hiệu sau m

*

a) Lập hệ thức với m = 0

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất *10 hành động:

*

Tìm m để hệ pt đối xứng bậc cao có nghiệm duy nhất.

Xem thêm: Công Thức Bấm Máy Tính Casio 580, Trọn Bộ Công Thức Bấm Máy Tính Casio