Ôn tập học kì 1 môn hình học và các dạng toán khác lớp 7 được 91neg.com chia sẻ dưới đây có đáp án.
Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 7 có đáp án
Sau khi xem bài tập có đáp án, mời các em làm bài tập bên dưới để kiểm tra kỹ năng làm bài của mình. BÀI 1:
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AC. Trên tia khác của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.
1. Chứng minh: ?ABM = ?CDM.
2. Xác định: AB // CD
3. Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD = CN (C ≠ N) chứng minh: BN // AC.
Phần thưởng.
1. Chứng minh: ?ABM = ?CDM.
Xem xét ?ABM và CDM:
MA = MC (gt)
MB = MĐ (gt)
(chống lại)
=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)
2.Chứng minh: AB // CD
Chúng ta có :
(góc bằng nhau của ?ABM = ?CDM)
Nhưng:
thay vì đăng nhập
Bạn cần: AB // CD
3. BN // AC :
Ta có : ?ABM = ?CDM (cmt)
=> AB = CD (cạnh)
Trong đó: CD = CN (gt)
=> AB = CN
Xét ?ABC và ?NCB , ta có:
AB = CN (đt)
Cạnh Chung BC.
(anh loạng choạng)
=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)
=>
Nhưng:
thay vì đăng nhập.
Đủ điều kiện: BN // AC
BÀI 2:
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh : ?ABH = ?ACH Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh: ?AME = ?ANE Chứng minh: MM // BC.
Phần thưởng.
1.?ABH = ?ACH
Cho ?ABH và ?ACH, ta có:
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
AH chung trong lề.
=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)
=>
(có liên quan)
2. ?AME = ?ANE
Xét ?AME và ?ANE, ta có:
AM = AN (gt)
(cmt)
Cạnh chung AE
=> ?AME = ?ANE (c – g – c)
3. MM // BC
Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)
=>
Nhưng:
(hai góc phụ)
=>
hay trước công nguyên
AH
cmtt, ta được: MN
AE hoặc MN
AH
=> MM // BC.
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E thuộc cạnh BC sao cho BE = AB.
a) Tìm hiểu: ? ABD = ? EBD.
b) Tia ED đi qua BA tại M. Chứng minh: EC = AM
c) Nối AE. Chứng minh: góc AEC = góc EAM.
Phần thưởng.
Đầu tiên.? ABD = ? EBD:
Xét ?ABD và ?EBD, ta có:
AB = ĐƯỢC (gt)
(BD là tia phân giác của góc B)
Cạnh chung BD
=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)
2. EC = AM
Chúng ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)
Suy ra: DA = DE và
Xét ?ADM và ?EDC, ta có:
DA = DE (đt)
(cmt)
(chống lại)
=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)
=> AM = EC.
3.
Ta có : ?ADM = ?EDC (cmt)
Suy ra: AD = DE; MD = CD là
=> AD + DC = ED + MD
hay AC = EM
Xét ?AEM và ?EAC, ta có:
AM = EC (đt)
(cmt)
AC = EM (đt)
=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)
=>
BÀI 4 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 530.
a) Tính góc C
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Thành phần của góc B cắt cạnh AC tại điểm E. cmr: ΔBEA = ΔBED.
c) Tại C kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.
d) Cm: ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.
Phần thưởng.
Một. Tính góc C:
Xét ∆BAC, ta có:
=>
=>
b. ΔBEA = ΔBED :
Xét ΔBEA và ΔBED, ta có:
Hãy bình thường xung quanh các cạnh.
(BE là tia phân giác của góc B)
BD = BA (gt)
=> BEA = GIƯỜNG (c – g – c)
c. ΔBHF = BHC
Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có:
Áo ngực trơn có viền.
(BE là tia phân giác của góc B)
(gt)
=> BHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BF = BC (cạnh)
đ. BẮC = BDF và D, E, F thẳng hàng
bình luận BẮC và ΔBDF, ta có:
BC = BF (đt)
Góc chung B.
BA = BC (gt)
=> BẮC = BDF
=>
Nhưng:
(gt)
Họ nên:
được rồi
DF (1)
Phần thứ tư:
(hai góc bằng nhau BEA = BED)
Nhưng:
(gt)
Họ nên:
được rồi
Đức (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DE liên thông với DF
Hay: D, E, F thẳng hàng.
=================================
HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC :
BÀI 1:
Cho ABC có Â = 900. Phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) So sánh AD và DE
b) Xác định:
c) Chứng minh: AE
BD
BÀI 2:
Cho ΔABC là hình phức (AB BÀI TẬP 3::
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh rằng BE = DC
b) Gọi O là giao điểm của BE và DC. Chứng minh tam giác OBC đồng dạng với tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là tia phân giác của CE.
Bài 4.
Cho tam giác ABC (ABBÀI 5.
Cho tam giác ABC có góc A = 350. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không thuộc nửa mặt phẳng BC và điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh rằng ΔAHB = ΔDBH.
b) Xác định AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB, biết góc BDH = 350.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A và là
.Đọc nó
Và
Lấy D trên AB và E trên AC sao cho AD = AE. Bằng chứng: DE // BC.
Bài 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh: DB = EC. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh rằng các tam giác OBC và ODE là các tam giác cân. Chứng minh rằng: DE // BC.
Bài 8:
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C đi qua AB tại D. trên tia đối với tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh: CD // EB. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. Chứng minh: Tia phân giác CK của góc ECF.
Bài 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A và
. Vẽ Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE, CA cùng phía đối với BC). trên tia đối BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh: Tam giác ACE đồng dạng. A, E, F thẳng hàng.
Bài 10:
Cho tam giác ABC (AB Câu hỏi học kỳ I Chuyên đề: toán lớp 7
Tổng thời gian biểu diễn 90 phút.
Bài 1: (2,5 điểm) tính toán thích hợp:
Một)
b)
c)
BÀI 2: (2,5 điểm)
Tìm x, xác định:
Một)
b)
c) 33x : 11x = 81
BÀI 3: (1,5 điểm)
Ba nhóm nông dân làm việc trên ba cánh đồng giống hệt nhau. Tổ thứ nhất làm xong công việc trong 12 ngày, tổ thứ hai làm xong công việc trong 9 ngày.
BÀI 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 530.
a) Tính góc C
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đoạn góc B cắt cạnh AC tại điểm E. cmr: ΔBEA = ΔBED.
Xem thêm: Bài Thơ Về Mèo Trèo Cây Cau, 5 Bài Thơ Về Mèo
c) Tại C kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.
