1 Làm xong nắm rõ đáp án, cách giải chi tiết 2 Học viên có thể hỏi và trao đổi lại nếu chưa hiểu 3 Xem lại lý thuyết, lưu bài làm và ghi chú 4 Biết điểm yếu và có các giải pháp.

Bạn đang xem: Hàm Nhị Thức Newton

Cho $x$ là một số nguyên thực. Khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${\left({{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}$ có thành phần hạng là ${x^ m} $ bằng đến $495.$ Tìm tất cả các hướng $m.$

Hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển nhị thức \({\left({x + 2} \right)^n}\) biết n là số nguyên thỏa mãn \( { 3^n}C_n^0 – {3^{n – 1}}C_n^1 + {3^{n – 2}}C_n^2 – … + {\left( { – 1} \right ) ^ n}C_n^n = 2048\) là:

Hệ số của \({x^8}\) trong biểu thức khai triển \({x^2}{\left( {1 + 2x} \right)^{10}} – {x^4}{\left ( { 3 + x} \ right)^8}\) là một đa thức bằng

Tìm tổng của ${x^6}$ bằng cách mở rộng ${\left( {\dfrac{1}{x} + {x^3}} \right)^{3n\, + \,1}}$ cho $x \ne 0,$ biết $n$ là số đủ thỏa mãn điều kiện $3C_{n\, + 1}^2 + n{P_2} = 4A_n^2.$

Hãy mở rộng ${\left( {\sqrt {{x^3}} + \dfrac{3}{{\sqrt{{{x^2}}}} \right)^n}$ với $x > 0 .$ Tổng các hệ số của ba số hạng đầu tiên của khai triển là $631.$ Tìm hệ số của các số hạng chứa ${x^5}.$

Giá trị của biểu thức \(S = {3^{99}}C_{99}^0 + {3^{98}}.4C_{99}^1 + {3^{97}}{.4^2 } C_{99}^2 + … + {3.4^{98}}C_{99}^{98} + {4^{99}}C_{99}^{99}\)\(\) bằng :

Giá trị của biểu thức \(S = C_{2018}^0 + 2C_{2018}^1 + {2^2}C_{2018}^2 + … + {2^{2017}}C_{2018} ^ {2017} + {2^{2018}}C_{2018}^{2018}\)\(\) bằng:

Giá trị của biểu thức \(S = {9^{99}}C_{99}^0 + {9^{98}}C_{99}^1 + {9^{97}}C_{99}^2 + … + 9C_{99}^{98} + C_{99}^{99}\)\(\) bằng:

Giá trị của biểu thức \(S = {5^n}C_n^0 – {5^{n – 1}}.2.C_n^1 + {5^{n – 2}}{.2^2}C_n ^ 2 + … + 5{\left( { – 2} \right)^{n – 1}}C_n^{n – 1} + {\left( { – 2} \right)^n}C_n^ n \)\(\) tương đương:

Cho biểu thức \(S = C_{2017}^{1009} + C_{2017}^{1010} + C_{2017}^{1011} + C_{2017}^{1012}… + C_{2017} ^{2017}\). Tuyên bố nào là đúng?

Một số dương \(n\) bằng \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {2^3}C_n^3 + … + {2^{n – 2} }C_n^{n – 2} + {2^{n – 1}}C_n^{n – 1} + {2^n}C_n^n = 243\) là:

Gọi $n$ là số nguyên thỏa mãn điều kiện $6.C_{n\, + \,1}^{n\, – \,1} = A_n^2 + 160.$ Tìm phần tử của ${x^ 7 } $ để mở rộng $\left( {1 – 2{x^3}} \right){\left( {2 + x} \right)^n}.$

Một số dương \(n\) đủ cho \(C_n^0.C_{n + 1}^n + C_n^1.C_{n + 1}^{n – 1} + C_n^2.C_{n + 1} ^{n – 2} + … + C_n^{n – 1}.C_{n + 1}^1 + C_n^n.C_{n + 1}^0 = 1716\) là:

Tổng hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức \({\left({x – 2y} \right)^{2020}}\) là:

Khai triển nhị thức \({\left({x + 2}\right)^{n + 5}}\,\,\left({n\in \mathbb {N}}\right)\) có tất cả \ ( 2019) kỳ. Tìm \(n\).

Cho \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}{x^1} + … + {a_n}{x^n}.\) Xác định \( {a_0} + \dfrac{{{a_1}}}{2} + \dfrac{{{a_2}}}{{{2^2}}} + … + \dfrac{{{a_n}}}{ {{2^n}}} = 4096.\) Số lớn nhất \({a_0},{a_1},{a_2},…,{a_n}\) khớp

Tìm thành phần của \({x^5}\) trong khai triển đa thức của \({\left( {2 – 3x} \right)^{2n}},\) xác định \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn : \(C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^2 + C_{2n + 1}^4 + … + C_{2n + 1}^{2n} = 1024 .\ )

Xem thêm: Từ 1 đến 199 có bao nhiêu số 1 Từ 1 đến 199 Toán lớp 1 2 3 4 5

Cho rằng tổng các hệ số của tăng trưởng nhị thức \({\left( {x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{3n}}\) là \(64. \ ) ) Tìm những từ không chứa \(x.\)

Hãy mở rộng \({\left( {2 + 3x} \right)^{2021}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2}… + {a_{2021}} { x^{2021}}\). Hệ số tối đa cho một mở rộng nhất định là