+) Tính đạo hàm của hàm này. Tìm các điểm xi (I = 1,2,3,…,n) tại đó đầu ra bằng 0 hoặc không xác định

+) Sắp xếp các giá trị của xi theo thứ tự tăng dần và tạo bảng chuyển tiếp

+) Dựa vào bảng biến đổi để xác định lượng đồng biến và độ biến đổi của hàm số trên các tham số của nó. (nếu y’> 0 thì hàm đồng biến, nếu y’ 0\\forall \x\in D.\)

Bảng chuyển đổi:

Vì vậy, hàm của hiệp phương sai trên các tham số được chỉ định của nó là:

Hãy cẩn thận: Cách tính giới hạn cần điền BBT: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{3x + 1}}{{1 – x}} = – 3,\) \( \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{3x + 1}}{{1 – x}} = – \infty ,\) \(\mathop {\lim } \ limit_{x \to {1^ – }} \dfrac{{3x + 1}}{{1 – x}} = + \infty \)

lg b

b) \(y=\dfrac{x^{2}-2x}{1-x}\);

Miêu tả cụ thể:

\(y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{1-x}.\)

Định nghĩa tập hợp: \(D=R\dấu chéo ngược \left\{1 \right\}.\)

Có: \(y”=\dfrac{\left(2x-2 \right)\left(1-x \right)+{{x}^{2}}-2x}{{\left( 1-x \ phải)}^{2}}}\) \(=\dfrac{-{{x}^{2}}+2x-2}{{\left( 1-x \right)}^{2} }} \) \(=\dfrac{-\left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)}{{\left( 1-x \right)}^{2}}} \) \ ) \ (=\dfrac{-\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)-1}{{\left( 1-x \right)}^{2}}} \) \) \ (=\dfrac{-{{\left(x-1 \right)}^{2}}-1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}\) \(= -1-\dfrac{1}{{\left( 1-x \right)}^{2}}}

lg c

c) \(y=\sqrt{x^{2}-x-20}\);

Miêu tả cụ thể:

\(y=\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}\)

Có \({{x}^{2}}-x-20\ge 0\Leftrightarrow \left(x+4 \right)\left(x-5 \right)\ge 0\) \(\Leftrightarrow \left

Tập xác định: \(D=\left( -\infty ;-4\right>\cup \left)

Có \(y”=\dfrac{2x-1}{2\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}}\) \(\Rightarrow y”=0\Leftrightarrow 2x-1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\notin D\)

Bảng chuyển đổi:

Vậy hàm số bất biến trên khoảng \(\left (-\infty ;-4 \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left(5 ; \infty \right).\)

Hãy cẩn thận: Cách tính hạn mức điền BBT:

\(\begin{align} & \nderset{x\to -\infty}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=+\infty ; \ \ \ \ \ underset{x\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=+\infty \\ & \underset {x\to {{4}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=0;\\\\\\ \ \down{x\to {{5}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=0.\\\ \end{link}\)

lg đ

d) \(y=\dfrac{2x}{x^{2}-9}\).

Miêu tả cụ thể:

\(y=\dfrac{2x}{{x}^{2}}-9}.\)

Có \({{x}^{2}}-9\ne 0\Leftrightarrow x\ne \pm 3.\)

Định nghĩa tập hợp: \(D=R\dấu gạch chéo ngược \left\{\pm 3 \right\}.\)

Có: \(y”=\dfrac{2\left( {{x}^{2}}-9 \right)-2x.2x}{{\left( {{x}^{2}}}-9 \right)}^{2}}}\) \(=\dfrac{-2{{x}^{2}}-18}{{\left( {{x}^{2}}}-9 \ phải) phải)}^{2}}}\) \(=\dfrac{-2\left( {{x}^{2}}+9 \right)}{{\left( {{x}^{ 2 }}-9 \right)}^{2}}} Mẹo tìm đáp án nhanh Tra google: “keyword + 91neg.com” Ví dụ: “Bài 2 trang 10 Sách lớp 12 91neg.com”